ゴリラからの逃走

意識が高いだけで何もできなかった頃(=ゴリラ)から変わるために日々行なっていることを書いています。

Coordinate Systems & Infinite Seriesを受けた(edX / MIT)

昨年受けた微分のコースの続き(積分が受けられなかったので1つ飛ばしていますが)を受けました。

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リンク

www.edx.org

概要

MITのおそらく学部1年生向けの微積シリーズの1つです。これは3番目のコースで、極座標級数あたりを学びます。

順番的に当然ですが、基本的な微積分の計算はできる前提で講義は進みます。(Prerequisitesでも指示されています)

1つ目の微分基礎を受けたときのまとめはこちらです。

aoki-shiraki21.hatenablog.com

シラバス

Unit 1: Coordinate Systems

  • Parametric curves
  • Introduction to polar coordinates
  • Calculus in polar coordinates

Unit 2: Understanding Infinity

  • L'Hospital's Rule
  • Improper integrals
  • Singularities and improper integrals
  • Introduction to infinite series

Unit 3: Infinite Series

  • Advanced convergence tests for series
  • Power series and Taylor series
  • Manipulating power series

受講目的

統計にせよ、機械学習にせよ、微積は基本なので練習問題をたくさん解ける講座はうけるようにしています。

受講期間

2021年2月~5月

大学でいえば1ターム2単位指定って感じですかね。

副読本

並行してこの本を進めています。講座の方で証明が飛ばされていたりするので、本で理解の確認をしています。

感覚的に、動画は直感的な理解、本は何度も繰り返して定着させるのにそれぞれ向いている気がします。

数研講座シリーズ 大学教養 微分積分

チャート式シリーズ 大学教養 微分積分 (チャート式・シリーズ)

感想

  • 半分くらいの動画が、実際の講義の録画。でもそれで十分わかりやすいのがすごいです。板書が綺麗で、説明もハキハキしており、質疑応答が頻繁に発生します。
  • 一方で極座標表現の関数の動きなどは、ポインタ などを操作し、動的に確認することができます。この辺りはオンラインでの講座ならではで非常によかったです。紙だと初見でイメージが湧きにくいので。
  • 練習問題で計算のややこしい問題を普通に出してきます。これくらいはスラスラできた方が良いという基準がわかります。
  • 級数の収束/発散判断やテイラー展開の計算あたりは、一般的な微積の入門書には載っていない範囲まで例や計算方法が載っており理解が進みました。この辺りの分野は本だと最後の方にちょろっとついているだけのようなものも多い中で、1つの講座として独立させてガッツリ説明しているというのが、この講座の1番の価値かなと思いました。

今後

チャート式の微積の勉強が片付いたら、微分方程式に入っていく予定です。講座はまだ先なので、それまでに移れるようにゆっくりやっていきます。

www.edx.org